耀星教育中心 · 免費溫習筆記 · 小四至小六／呈分試

高小數學：數量關係與單位換算

整理和差倍、分數餘量、面積體積換算及常用分數對照，適合列印後配合課本翻查。

編製日期：2026年10月16日。各校進度及評核要求不同，請配合課本和老師指示使用。高中數學內容只涵蓋必修部分。

和差與倍數關係

以下公式以兩個量的總和、差或倍數關係已清楚界定為前提。列式前可用線段表示兩個量。

項目	重點及例子	說明
已知總和 S 及差 D	較大量 = (S + D)/2；較小量 = (S − D)/2。	兩個量須用相同單位；較大量減較小量為 D。
已知總和 S 及 k 倍關係	較小量 = S/(k + 1)；另一量 = kS/(k + 1)。	此處 k > 1，另一量是較小量的 k 倍。
已知差 D 及 k 倍關係	較小量 = D/(k − 1)。	k > 1；「多 k 倍」與「是 k 倍」可能表達不同關係，須讀清原句。
轉移後的變化	由甲移 x 給乙，甲減 x，乙加 x，兩者總和不變。	兩者的差會改變 2x；若有額外加入或流失，則不能沿用總和不變。

「其中」、「餘下」、「原有」可能指不同的整體。每一步都應寫明這個分數是誰的分數。

面積有兩個長度方向，體積有三個。因此 1 m² 和 1 m³ 轉換成厘米單位時，倍率並不相同。

類別	換算關係	理解方法
面積	1 m² = 10,000 cm²；1 cm² = 100 mm²	1 m = 100 cm，所以 1 m² = 100 × 100 cm²。
土地面積	1 公頃 = 10,000 m²；1 km² = 1,000,000 m²	1 km² = 100 公頃。
體積	1 m³ = 1,000,000 cm³；1 cm³ = 1,000 mm³	1 m³ = 100 × 100 × 100 cm³。
容量	1 L = 1,000 mL；1 mL = 1 cm³；1 L = 1,000 cm³	容器容量按內部可容納的空間計算；外部尺寸不一定等於內部尺寸。
體積與容量對照	1 m³ = 1,000 L	由立方米轉為升乘以 1,000；由升轉為立方米則除以 1,000。

省略號表示小數仍繼續，括號內註明循環節。有限小數可精確寫出；循環小數不可把截取後的數值當作精確值。